Question

物理加速度的问题

一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1S,2S,3S，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
A 1：2平方：3平方 1：2：3 B 1：2平方：3平方 ， 1：2平方：3平方
C 1：2：3 ，1：1：1 C 1：3：5， 1：2：3

怎么做，为什么
好晕，我才初三，刚要高一 ，衔接教材TM的漏了一段吧？习题我觉得完全脱节的 能告诉我怎么通过公式算出位移嘛？

Answer 1

先画图，分3段。方便标明哪段和通过的时间，通过时的速度等等。习惯后就可以免了。

设加速度为a，通过第一段“时”瞬时速度为v1。同理第二段是v2,第三段是v3。
那么所求平均速度为V1，V2，V3。

通过第一段的时间是1s，那么用公式算出来通过时速度v1为a*1s=a*s，通过第二段时速度v2为a*3s=3a*s，第三v3为a*6s=6as.注意第2段的时间是第一段的时间1+2=3，第三同理。

平均速度=初速度+末速度/时间。

按以上数据算得平均速度V1=a*s,V2=2a*s,V3=3a*s.这里的时间却是1 2 3，和上面的不同因为这里分段算。上面是按一个整体算，分段算也可以不过就需要加上不同段开头的初速度。

所以是1：2：3
最难是问你三段位移的比值，不过分步按上面算出平均速度后剩分别的时间就可以了。算给你是1:4:9

Answer 2

我来教你算：
知道时间求位移，用公式：X=(1/2)a*t^2(初速为零)

从开始到“每一秒”末的位移，与“时间的平方”成正比。
X1:X2:X3:X4:X5:X6......=1:4:9:16:25:36......

“每一秒”内的位移之比：
X1:(X2-X1):(X3-X2):(X4-X3):(X5-X4):(X6-X5)......
=1:(4-1):(9-4):(16-9):(25-16):(36-25)......
=1:3:5:7:9:11......
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
“第1秒”、“第2和第3秒”、“第3、4、5秒”的位移之比：
1:(3+5):(7+9+11)=1:8:27

平均速度，等于“位移”除以“时间”。
故，平均速度之比为：
(1/1):(8/2):(27/3)=1:4:9
--------------------------------------------
我估计是你的B选项打错了，应该选B
B------1:2立方:3立方， 1:2平方:3平方

Answer 3

没有答案诶！位移长度之比应为1立方:2立方:3立方，平均速度为1平方:2平方:3平方！下面是步骤：设物体从O点出发，经过时间S到达A，再过时间2S到达B，再经过时间3S到C，那么S(OA)=(1/2)aS^2，S(OB)=(1/2)a(3S)^2，S(OC)=(1/2)a(6S)^2，则可算出S(AB)=(8/2)aS^2，S(BC)=(27/2)aS^2，即三段位移比为S(OA):S(AB):S(BC)=1:8:27，关于平均速度，在A的瞬时速度为aS,B点为3aS，C点为6aS，匀变速直线运动任何时间段内的平均速度等于首尾速度和的二分之一，即三段时间内的平均速度比为1:2:4.5即1平方:2平方:3平方！记住：匀变速直线运动过程中位移和瞬时速度算法（Vo为“该段”路程或时间的初速度，a为加速度，t为时间）：位移S=Vo*t+(1/2)at^2瞬时速度Vt=Vo+at

Answer 4

设三段位移的长度分别为S1、S2、S3，由S=0.5at^2得
S1 =0.5a*1^2
S1+S2 =0.5a*（1+2）^2
S1+S2+S3=0.5a*（1+2+3）^2
解得
S1=0.5a
S2=4a
S3=13.5a
所以S1：S2：S3=1：8：27

由平均速度v=S/t得
v1=S1/1=0.5a
v2=S2/2=2a
v3=S3/3=4.5a
所以平均速度之比为
v1：v2：v3=1：4：9

Answer 5

答案是:
这三段位移长度之比、这三段位移上的平均速度之比分别为 1∶8∶27，1∶4∶9根据 S=1/2at^2 可得在相同时间的位移比就是1：3：5：7：9：11所以连续三段位移之比是 1：（3+5）：（7+9+11）= 1∶8∶27由S=at^2/2 可得S1：S2：S3=（t1)^2:(t2)^2:(t3)^2=1^2:2^2:3^2=1：4：9
由S=at^2/2 可得S1：S2：S3=（t1)^2:(t2)^2:(t3)^2=1^2:2^2:3^2=1：4：9V1:V2:V3=S1:S2:S3=1/2：4/2：9/3=1:2:3