已知a>b>0,求y=a+16/[b(a-b)]的最小值?

雪糕热了
2009-08-10 · TA获得超过1159个赞
知道小有建树答主
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y=a+16/[b(a-b)]=a-b+b+
根据常用不等式,
a-b+b+16/[b(a-b)]>=3*((a-b)*b*(16/[b(a-b)]))^1/3=3*2*2^1/3=6*2^1/3

最小值为6*2^1/3
lsfdlsfd
2009-08-10 · TA获得超过8.1万个赞
知道大有可为答主
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y=a+16/[b(a-b)]
=(a-b)+16/[b(a-b)]+b
>=2*4/√b+b
=b+8/√b
=b+4/√b+4/√b
>=3*三次根号下(b*4/√b*4/√b)
=3*三次根号下16
所以y的最小值是 3*三次根号下16
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