Question

高中物理力学题目

一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.6m，木块与车板的动摩擦因数为0.484，平板车以恒定的速度V=22m/s匀速行驶，突然刹车，使车均匀减速。为了不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停止，至少要经过多少时间

Answer 1

设车减速的加速度大小为a，木块相对车的加速度大小为a'

a'=(-f)/m=(-μmg)/m=-μg=-4.84(m/s^2)

车和木块的位移差“至少”为L
(木块比车多运动了L)
[0-(V^2)]/(2a')-[0-(V^2)]/(2a)≥L
代入V、L，解出：a≤(-5)m/s^2

车减速的时间：
t=(0-V)/a≥(-22)/(-5)≈4.4s
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一个式子求解
X木-X车≥L
22^2/(2*0.484*10)-(22+0)/2 *t ≥1.6
t≥4.4s
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详解：
对于木箱来说，减速的加速度a=μg=0.484*10=4.84m/s
所以要让木箱完全停下来，需要的时间t=22/4.84=(50/11)秒
木箱通过的位移s=0.5vt=0.5*22*(50/11)=50米

那么为了让木箱恰好不会撞到驾驶室，汽车刹车至少通过的位移S=s-1.6=50-1.6=48.4米
对于汽车，刹车至少需要的时间T=2S/v=2*48.4/22=4.4秒
(就是S/(V/2),用平均速度求时间)

其实从结果我们可以看出，其实是汽车首先完全停下来，这时木箱仍旧在平板上滑行，再滑行0.14秒之后才完全停下来，此时正好和驾驶室接触而不相撞。

Answer 2

板位移22~2/2*0.484=500
车行距22t/2=500-1.6
t=45.3