高数求极限。第四题

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heanmeng
2015-10-04 · TA获得超过6749个赞
知道大有可为答主
回答量:3651
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4.解:lim(x->0)[sin(3x)/sin(5x)]
=lim(x->0)[(3/5)*(sin(3x)/(3x))*(sin(5x)/(5x))]
=(3/5)*lim(x->0)[sin(3x)/(3x)]*lim(x->0)[sin(5x)/(5x)]
=(3/5)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=3/5。
lim(n->∞)[2^n*sin(x/2^n)]
=lim(n->∞)[x*sin(x/2^n)/(x/2^n)]
=x*lim(n->∞)[sin(x/2^n)/(x/2^n)]
=x*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=x。
蜜凌1987
2015-09-28 · TA获得超过103个赞
知道答主
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3/5等价代换
追问
能写下过程吗
追答
sinx~x 
sin5x~5x
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