d/dx 根号1+t∧2dt怎么做
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你的意思的积分还是求导呢？
如果积分的话，
就按照公式得到
令t=tanu，则dt=sec²udu，代入原式得：
∫√(1＋t²) dt
=∫[√(1+tan²u)]sec²udu
=∫sec³udu
=∫du/cos³u
=sinu/(2cos²u)+(1/2)ln(secu+tanu)+C
=tanu/(2cosu)+(1/2)ln(secu+tanu)+C
=1/2 *t√(1+t²)+1/2 *ln[t+√(1+t²)]+C，C为常数
如果积分的话，
就按照公式得到
令t=tanu，则dt=sec²udu，代入原式得：
∫√(1＋t²) dt
=∫[√(1+tan²u)]sec²udu
=∫sec³udu
=∫du/cos³u
=sinu/(2cos²u)+(1/2)ln(secu+tanu)+C
=tanu/(2cosu)+(1/2)ln(secu+tanu)+C
=1/2 *t√(1+t²)+1/2 *ln[t+√(1+t²)]+C，C为常数
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2024-10-13 广告
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