Question

大一的数学题。第四题

Answer 1

追问

看不清

追答

就是从小于0的一侧趋近于0的极限（左极限）=-1，从大于0的一侧趋近于0的极限（右极限）=1，左右极限不等，故不存在

追问

那等价无穷小什么情况下可以替换？

是x趋于0时还是x趋于无穷时还是x趋于任何常数都可以呢？

追答

x趋近于0

追问

只有这种情况才可以替换吗？

追答

说错了，x趋向任何数都行，但f（x）g（x）必须都趋近于0

并且f（x）／g（x）趋近于1

追问

11题可以这样写吗？

等价无穷小替换

追答

应该这样

追问

没看懂！再详细点吧！谢谢了

追答

sinx和x是等价无穷小当x趋近0时，这里面的2／x方就相当于x

追问

我那种是错的吗？

追答

你连sin都不见了，思路不对

追问

直接换不可以吗？

追答

好像可以

追问

我就是这样换的

所以没了sin

追答

我知道了，刚翻了书，可以，其实我也很久没看了

追问

哦

那等价无穷小什么情况下可以替换？

是x趋于0时还是x趋于无穷时还是x趋于任何常数都可以呢？

追答

这个我上面解释过了，还有就是乘除里面才可以替换

追问

书上的例子是在x趋于0时替换的

这道题是在x趋于无穷时替换的

哦！

追答

追问

与x趋于什么数无关对吗？

追答

对的

追问

只要是乘除法就可以吗？

是吗？

追答

是哒

追问

嗯！

谢谢了

第7题怎么写

有根号的

追答

追问

没看懂😱，怎么办

追答

追问

懂了

太感谢了

学姐大几了

追答

大二了

追问

公式是x趋于0

那x趋于无穷是成立吗？

追答

不成立，因为此时x和sinx都不趋于0

追问

等价无穷小的替换

把sinx与x替换

不可以替换吗？

追答

f（x）g（x）必须都趋近于0，

追问

哦！记下来

谢谢了

Answer 2

x→0-时，f(x)=-1,x→0+时，f(x)=1,f(0+)≠f(0-)≠f(0)=0,所以极限不存在

追问

可以写在纸上拍下来吗？

有人在你的前面回答了

不好意思哈

Answer 3

函数在0处的左右极限不相等啊，一个是+1，一个是-1，所以，趋向于0时，极限不存在。。。。。

追问

可以写在纸上拍下来吗？

有人在你的前面回答了

不好意思哈