Question

高等数学 画圈的部分是怎么乱入的

Answer 1

这是隐函数的求导，两边求导得
2x+2y*y'=0
然后把dy/dx看成一个整体，2x称项后,两边同除以2y就行了

Answer 2

那里是先对y求导，之后y对x求导
因为上面写的是y=f(x)，所以会有y对x求导和2y要组合相乘表示Y^2的导数

追问

什么叫做对y或者对x求导

直接按照公式通通求导不就行了?

这里应该只有2y而没有后面的那些啊

追答

因为它是对等式两边求导数的，而y又是一个关于x的函数式，你可以看成是z=y^2 ,并且 y=f(x) 那么 dz=2y*dy/dx
最主要的是它是对x导，不是对y求 若只有2y那是对仅y求导，没有对x求

Answer 3

由于y=y(x)是x的函数，对[y(x)]²求导时，
先对整体求导为2y(x)，再对y(x)求导为y'(x)即dy/dx。
组合即为2y(x)*dy/dx=2y*dy/dx。

Answer 4

Answer 5

等式两边对x求导