Question

一元二次方程不等式解法....

(x-2)/(x+3)<1-1/(x+1)

Answer 1

解
1..右边通分得： (x-2)/(x+3)<x/(x+1)
2.右边移项并通分整理得：
(2x+1)/(x+3)(x+1)>0 ……①
3. x≠-3 且x≠-1。满足分子分母同时大于或者小于0， 即可
分别讨论：一 .
①式分子分母同时大于0则有
2x+1>0 且(x+3)(x+1)>0
解之，得：x>- 1/2 且 x<-3或x>-1 取交集，得
x>-1/2
二 .
①式分子分母同时小于0则有
2x+1<0 且(x+3)(x+1)<0
解之，得：
x<-1/2 ,且-3<x<-1 取交集，有
-3<x<-1

由上所述，-3<x<-1 或x>-1/2 即为不等式的解。

Answer 2

式子可以转化为：(x-2)(x+3)(x+1)<0 可以根据数轴标根法，令x=2,x=-3,x=-1.

/—\ /
/ \ /
—/|——|\———/|——
/-3 -1 \____/ 2

下半部分就是答案。x<-3, -1<x<2

Answer 3

解
1..右边通分得:
(x-2)/(x+3)<x/(x+1)
2.右边移项并通分整理得:
(2x+1)/(x+3)(x+1)>0
……①
3.
x≠-3
且x≠-1。满足分子分母同时大于或者小于0，
即可
分别讨论:一
.
①式分子分母同时大于0则有
2x+1>0
且(x+3)(x+1)>0
解之，得:x>-
1/2
且
x<-3或x>-1
取交集，得
x>-1/2
二
.
①式分子分母同时小于0则有
2x+1<0
且(x+3)(x+1)<0
解之，得:
x<-1/2
,且-3<x<-1
取交集，有
-3<x<-1
由上所述，-3<x<-1
或x>-1/2
即为不等式的解。

Answer 4

(x-2)/(x+3)＜1-1/(x+1)
两边乘以(x+3)(x+1)，得：
(x-2)(x+1)＜(x+3)(x+1)-(x+3) ，
x²-x-2＜x²+4x+3-x-3 ,
4x＞-2 ,
x＞-1/2 .

Answer 5

12x^2-5x-3>0
(4x-3)(3x+1)>0
x>3/4
或x<-1/3
大家回答是(4x-3)(3x+1)>0
那可以这样吗(4x+1)(3x-3)>0
十字相乘法方法是:
4x
-3
X
3x
1
4*3=12
-3*1=-3
中间项系数=4*1+3*(-3)=-5