Question

如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH

如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH

Answer 1

在菱形ABCD中
AC垂直于BD，
AO=二分之一×AC=8
BO=二分之一×BD=6
所以
AB=10
(勾股定理）
因为
菱形的面积=AC×BD×二分之一=96
且

菱形的面积=DH×AB=96
所以
DH=96÷10=9.6

Answer 2

∵AO=8 DO=6

∴AD=10

做BE⊥AD于E

∵SinADO=AO/AD，SinBDE=BE/BD

∴AO/AD=BE/BD，即6/10=BE/12

∴BE =7.2