Question

求数学好的盆友帮我解答下，假如我扔硬币，出现正反面的几率都是50%，那么在我扔无数次的情况连续出现

求数学好的盆友帮我解答下，假如我扔硬币，出现正反面的几率都是50%，那么在我扔无数次的情况连续出现10次正或反的概率是多少？

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Answer 1

10次抛硬币，全部出现正的概率为1/1024，于是不全为正的概率为1023/1024。
抛n次硬币(n≥10)，若将连续10次抛硬币看做一组，则一共有n－9个组，每一组中不全为正的概率均为1023/1024，并且任意组是否全为正和另一组是否全为正无关，因此全部组都不会全为正的概率为1023/1024的n－9次方。即投出n次，不出现连续10次为正的概率为 1023/1024的n－9次方，出现反的概率也一样，于是不出现连续10次正或反的概率为 （1023/1024）^（n－9）×2 。反之出现连续10次正或反的概率为1－（1023/1024）^（n－9）×2。
当n趋近于无穷大时，因为1023/1024<1，所以 （1023/1024）^（n－9）趋近于0， 此概率的极限值为1。即扔无数次连续10次出现正的概率为1。

追答

望采纳，不懂可以追问。

追问

恩，有点懵懂。应该是可以 但我只是小学生对上面的公式不懂，答案你可以给我看成是百分之几吗？

追答

小学生？小学就学概率了？我这个按大一的数学水平讲得。。。

追问

讲的挺好的，很满意。。

追答

我尽量按小学能懂的方式来讲讲吧。。。
抛出硬币10次，一般来说有正有反，如果10次同为正或者同为反的概率大约只有0.1%。
如果扔20次，中间有连续10次都是正或者反，这个概率提高了，大约在1%左右。
如果再扔更多次，这个概率还会提高。直到无穷多次，这个概率会提高到100%。也就是说，当有无穷多次抛硬币以后，你用可以找到连续10次的结果一样。

你的满意是我的动力，谢谢。😊

追问

谢谢！回答的非常满意。。

那这个概率是抛硬币次数的增加而增加，那么是抛一次增加0.1还是抛十次增加0.1呢？

追答

抛10次是0.1%，每多抛一次这个概率增加一点，抛10次到抛11次增加量大概达到0.097%。。。到后面增加量越来越少，一直到几乎不增加。

抛了1万次以后，大约每多抛一次，这个概率增加0.00005%

追问

非常感谢，已经懂了

Answer 2

连续出现十次正或者反的概率是（1/2）^10是个有限值（是个常数）。而试验次数是无穷大，也就是说事件出现理论样本次数是常数的无穷次方。简单来说，就是连续出现十次正或者反这个事件也会出现无穷次，所以概率为100％

追问

恩，我要的答案是过程中出现的概率，而不是在无穷次的最终结果。

追答

那你这么问过程是几次呢？ 扔10次出现10次正面 和 扔10000次其中出现10次连续正面的概率 肯定后者大吖。你得给定样本空间。

追问

那按照一万次的概率是多少呢？

追答

Answer 3

看答案来的