高数题一道…！
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dy/dx=xy/(x²-y²)
dy/dx= (y/x)/(1-(y/x)²)
令y/x=u
y=ux
dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=u/(1-u²)
xdu/dx=u/(1-u²)-u
xdu/dx=(u-u+u³)/(1-u²)
xdu/dx=u³/(1-u²)
(1-u²)/u³du=1/xdx
∫(1-u²)/u³du=∫1/xdx
-1/2u^(-2)-ln|u|=ln|x|+ln|c|
-1/(2u²)=ln|cux|
cux=e^(-1/(2u²))
cy=e^(-x²/(2y²))
dy/dx= (y/x)/(1-(y/x)²)
令y/x=u
y=ux
dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=u/(1-u²)
xdu/dx=u/(1-u²)-u
xdu/dx=(u-u+u³)/(1-u²)
xdu/dx=u³/(1-u²)
(1-u²)/u³du=1/xdx
∫(1-u²)/u³du=∫1/xdx
-1/2u^(-2)-ln|u|=ln|x|+ln|c|
-1/(2u²)=ln|cux|
cux=e^(-1/(2u²))
cy=e^(-x²/(2y²))
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