Question

sinX/X的原函数是什么

Answer 1

把sinx用泰勒展开

sinx = x - x³/3 .

sinx/x = 1 - x²/3 .

再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ .

扩展资料

原函数存在定理为:

若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f(x)）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数，初等函数的原函数不一定是初等函数。

这些基本概念其实也都是从定理推出来，大多数时候理解完死记就好。

Answer 2

光说个原函数，可没有人能回答。傅里叶变换、拉普拉斯变换里等变换里，都有原函数和像函数。因此，必须指明变换，才能确定原函数。
若楼主的问题是微积分问题，那么我可以告诉你，你要的原函数数学上叫积分正弦函数，简记为Si(x)，是积不出的，即它不能用基本初等函数经有限次四则运算和复合表达出来。楼主若需计算此函数的数值，可以采用楼上介绍的幂级数解法。

Answer 3