已知向量垂直关系式求向量夹角 急求！
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题目写错了，“7a向量+b向量”应该是“7a向量-5b向量”
(a＋3b)*(7a－5b)＝7|a|^2＋16(a*b)－15|b|^2＝0
(a－4b)*(7a－2b)＝7|a|^2－30(a*b)＋8|b|^2＝0
相减得|b|^2＝2(a*b)，代入得|a|^2＝2(a*b)
cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)＝1/2，θ＝60°
(a＋3b)*(7a－5b)＝7|a|^2＋16(a*b)－15|b|^2＝0
(a－4b)*(7a－2b)＝7|a|^2－30(a*b)＋8|b|^2＝0
相减得|b|^2＝2(a*b)，代入得|a|^2＝2(a*b)
cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)＝1/2，θ＝60°
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2025-01-06 广告
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