Question

在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB＝CD，且AC垂直BD，AF是梯形的高，梯形面积是49m²，则AF为

回答好追加50，重点是过程

Answer 1

过D做DE平行AC交BC延长线于E,连接DE
因为AC平行于DE,AC垂直于BD
所以BD垂直于DE
易知梯形是等腰梯形
则角ABC=角DCB
又AB=CD
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
故BD=DE
三角形BDE是等腰直角三角形
令BD=DE=x
则BE=根号2*x,AF=根号2x、2
所以梯形面积：(AD+BC)*AF/2=(CE+BD)*AF/2=根号2*x*根号2x/2=49
x=7m
我的过程够详细的吧？楼主不选我的话，全国人民都会我为伤心的。呜呜！

Answer 2

AF=7

AC交BD于E
∵为等腰梯形 又垂直
∴AC⊥BD AE=DE BE=CE
过E做EM⊥AD于M EN⊥BC于N
即2EN=BC 2EM=AD MN=AF=(AD＋BC)÷2
SABCD=（AD+BC)×AF÷2 =2AF×AF÷2=AF×AF=49

即AF=7

Answer 3

因为AC⊥BD，
所以梯形面积=对角线^2/2
所以对角线=7根号2
角ACB=(180-90)/2=45度
所以AF=7根号2*sin45
=7

Answer 4

过D做DE平行AC交BC延长线于E,连接DE
因为AC平行于DE,AC垂直于BD
所以BD垂直于DE
易知梯形是等腰梯形
则角ABC=角DCB
又AB=CD
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
故BD=DE
三角形BDE是等腰直角三角形
令BD=DE=x
则BE=根号2*x,AF=根号2x、2
所以梯形面积：(AD+BC)*AF/2=(CE+BD)*AF/2=根号2*x*根号2x/2=49
x=7m

Answer 5

解：
设AF为x
由题意知：因为三角形ADC与三角形DAB全等
所以可知角ADB为45度
同理可知角ACF为45度三角形AFC为等腰RT三角形
AF=FC
因为易知FC=AD+BF
S=（AD+BC）*AF/2=（AD+BF+FC）*AF/2=2FC*AF/2=49
AF=FC
所以AF的平方等于49
AF=7

Answer 6

作DE‖AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE，AC=DE，且S△DCE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∴AF=1/2BE
∴1/2*AF*2AF=49
∴AF =7(m)