Question

把一张长方形的纸剪成四个大小一样的图形，怎么剪

Answer 1

（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n-1）=3n+1．填表：剪的次数12345正方形个数47101316（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的14．如果剪了1000次，共剪出3×1000+1=3001个小正方形；（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；（4）n=1时，边长=12；n=2时，边长=122；n=3时，边长=123；…；剪n次时，边长=12n．