微分方程,最后一步怎么来的?

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XHHISEA02274
2016-04-13 · TA获得超过8万个赞
知道大有可为答主
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C’(x)=e^x sinx
积分
C(x)+C’=∫{0,x}e^x sinx dx
=∫{0,x}sinx d(e^x)
=e^x sinx-∫{0,x} e^x cosx dx
=e^x sinx-e^x cosx+1-∫{0,x}e^x sinx dx
2C(x)+C’=e^x(sinx-cosx)+1
C(x)=1/2 e^x(sinx-cosx)+C’’
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shawhom
高粉答主

2016-04-13 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11709 获赞数:28013

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相当于∫e^xsinxdx.
用分部积分法就行,
∫e^xsinxdx=
e^xsinxdx-∫e^xcosxdx
=e^xsinxdx-e^xcosx-∫e^xsinxdxdx

∫e^xsinxdx=1/2(e^xsinxdx-e^xcosx)+c
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匿名用户
2016-04-13
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