Question

求满足下列方程的矩阵X，求给过程。

Answer 1

(1)

AX=B

则X=A⁻¹B

下面使用初等行变换来求X

1    -2    0    -1    4    

1    -2    -1    2    5    

-3    1    2    1    -3    

第2行交换第3行

1    -2    0    -1    4    

-3    1    2    1    -3    

1    -2    -1    2    5    

第2行,第3行, 加上第1行×3,-1

1    -2    0    -1    4    

0    -5    2    -2    9    

0    0    -1    3    1    

第1行, 加上第2行×-2/5

1    0    -4/5    -1/5    2/5    

0    -5    2    -2    9    

0    0    -1    3    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-4/5,2

1    0    0    -13/5    -2/5    

0    -5    0    4    11    

0    0    -1    3    1    

第2行,第3行, 提取公因子-5,-1

1    0    0    -13/5    -2/5    

0    1    0    -4/5    -11/5    

0    0    1    -3    -1    

得到矩阵

-13/5    -2/5    

-4/5    -11/5    

-3    -1    

(2)

XA=B

则X=BA⁻¹

下面使用初等列变换来求X

1    1    1    

0    1    1    

0    0    1    

1    -2    1    

0    1    -1    

第2列,第3列, 加上第1列×-1,-1

1    0    0    

0    1    1    

0    0    1    

1    -3    0    

0    1    -1    

第3列, 加上第2列×-1

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

1    -3    3    

0    1    -2    

得到矩阵

1    -3    3    

0    1    -2    

Answer 2

看了两遍，我也不会，抱歉了