已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求sin(a+b)的值
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解.根据和差化积公式有：
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4;
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3;
两式相除,得
tan[(a+b)/2]=3/4
根据万能公式，有
sin(a+b)
=2tan[(a+b)/2]/(tan²[(a+b)/2]+1)
=2*(3/4)/[(3/4)²+1]
=24/25
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4;
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3;
两式相除,得
tan[(a+b)/2]=3/4
根据万能公式，有
sin(a+b)
=2tan[(a+b)/2]/(tan²[(a+b)/2]+1)
=2*(3/4)/[(3/4)²+1]
=24/25
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