Question

高中数学，两平行线间的距离公式怎么推导的？

Answer 1

等于一条直线上任意一点到另一条直线的距离。

平行线公理

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

Answer 2

等于一条直线上任意一点到另一条直线的距离。

平行线公理

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

Answer 3

等于一条直线上任意一点到另一条直线的距离

追答

Answer 4

设两平行直线方程分别为 l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0 不妨取l1上一点P（m,n)则Am+Bn=-C1 两平行线间的距离等价于点到直线的距离，即P到l2的距离，设为d 则d=l Am+Bn+C2 l/根号（A^2+B^2)=l -C1+C2 l/根号（A^2+B^2)=l C1-C2 l/根号（A^2+B^2) 推导出来了

Answer 5

等面积法，取一点，横纵方向画线，得到一个直角三角形，斜边上的高就是距离。用一般式按这个过程推导就可以了，取的点是特殊情况，图画出来就知道了。