Question

实对称矩阵的行列式的值为零吗

Answer 1

不一定，例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵，其对应的行列式等于1，其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。

矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。

它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

Answer 2

可以为0
比如101、010、101这是个实对称矩阵，他的行列式可以等于零，而且实对称的特征值可以是重根，但是一定对应重数的特征向量，因为实对称矩阵一定可以相似对角化

Answer 3

当然不一定
例如
1 0
0 1
这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵
其对应的行列式等于1
其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。