Question

求公式：数字1~9中任取3个数字组成1个3位数，数字不重复，共可以组成多少个？

求公式：数字1~9中任取3个数字组成1个3位数，数字不重复，比如不能113，也不能反顺利，比如1，5，6组成156，就不能组651了，也不能组561，共可以组成多少个？谢谢

Answer 1

3个数彼此不同时，组合个数=9 X 8 X 7 / (3 X 2) = 84
有2个数相同时，组合个数= 9 X 8 X 3 = 216
3个数相同时，组合个数=9
因此结果是 84+216+9=309

追问

不对，我知道答案是120
，但不知道公式

追答

1.
如下共 7+6+... + 1 = 28
123 124 125 126 127 128 129
134 135 136 137 138 139
145 146 147 148 149
156 157 158 159
167 168 169
178 179
189
如下共 6+... + 1 = 21
234 235 236 237 238 239 ... 289
如下共 5+... + 1 = 15
345 346 347 348 349 ... 389
依次类推，直到789。共计28+21+15+10+6+3+1=84(=9X8X7/(3X2))种
2.
如下共 8X9 = 72
122 133 144 ... 199
211 233 244 255 ... 299
... 988
3.
如下共 9种
111 ... 999
因此，总计165种