Question

有一筐鸡蛋， 一个一个拿正好拿完 2个2个拿剩1个 3个3个拿正好拿完 4个4个拿剩1 5个5个拿

有一筐鸡蛋，
一个一个拿正好拿完
2个2个拿剩1个
3个3个拿正好拿完
4个4个拿剩1
5个5个拿剩4
6个6个拿剩3
7个7个拿正好拿完
8个8个拿剩1
9个9个拿正好拿完
问～这筐鸡蛋有多少个

Answer 1

3x7x3=63
63对于4，5来说都余3，对于6余3，对于8余7，为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数
3x7x3x7=63x7=441个
1个1个拿，正好拿完。 ......................441除1等于441
2个2个拿，还剩1个。 . .....................441除2等于220余1
3个3个拿，正好拿完。 ......................441除3等于147
4个4个拿，还剩1个。 .....................441除4等于110余1
5个5个拿，还剩1个 .....................441除5等于88余1
6个6个拿，还剩3个。.....................441除6等于73余3
7个7个拿，正好拿完。.....................441除7等于63
8个8个拿，还剩1个。.....................441除8等于55余1
9个9个拿，正好拿完。.....................441除9等于49

Answer 2

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 3

9的7次方，从1到9，中间除了7以为，都可以满足的数字只有9，再同时满足7也刚刚拿完，把7个9相乘就好了。4782969

Answer 4

这框子里一个鸡蛋都没有了，都被你拿完了

Answer 5

这筐鸡蛋有729个。
729=364X2+1
729=243X3
729=182X4+1
729=145X5+4
729=121X6+3
729=91X8+1
729=81X9