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第2题
第4题，是范德蒙行列式，直接套用公式
=[(a-n)-(a-(n-1))][(a-n)-(a-(n-2))]...[(a-n)-(a-1))]
[(a-(n-1))-(a-(n-2))][(a-(n-1))-(a-(n-3))]...[(a-(n-1))-(a-1))]
...
[(a-2)-(a-1)]
=(-1)(-2)...(-(n-1))
(-1)(-2)...(-(n-2))
...
(-1)
=(n-1)!(n-2)!....1!(-1)ⁿ⁻¹⁺ⁿ⁻²⁺***⁺¹
=(n-1)!(n-2)!....1!(-1)ⁿ ⁽ⁿ⁻¹⁾ /²
第6题
按第1列展开，得到
=xDn-1 + (-1)ⁿ⁺¹an(-1)ⁿ⁻¹
=xDn-1 + an
=x(xDn-2 + an-1)+an
=...
=xⁿ⁻²D2+xⁿ⁻³a₃+...+xan-1 + an
=xⁿ⁻¹D1+xⁿ⁻²a₂+ ... +xan-1 + an
=xⁿ⁻¹(x+a₁)+xⁿ⁻²a₂+ ... +xan-1 + an
=xⁿ+xⁿ⁻¹a₁+xⁿ⁻²a₂+ ... +xan-1 + an
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