Question

求帮忙解答几个线性代数的问题

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Answer 1

第3题，使用初等行变换求逆矩阵
0 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0
1 1 1 0 0 1

第1行交换第3行
1 1 1 0 0 1
0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0

第1行, 加上第2行×-1
1 0 0 0 -1 1
0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0

第2行, 加上第3行×-1
1 0 0 0 -1 1
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 1 0 0

得到逆矩阵
0 -1 1
-1 1 0
1 0 0

向左转|向右转

第4题，|A⁻¹|=1/|A|=-n

第5题 秩等于2，因为前2个向量线性无关，第3个向量可以用前面2个向量线性表示。

第6题 秩等于3-2=1

第7题
单位向量，则向量模等于1
即b²+1/2+1/2=1²
则b=0

第8题
1/【（1/3）×（-3）²】
=1/3

第9题
相似矩阵有相同的特征值
|2B|=2³|B|=8|B|=8*(-2)*1*1=-16

第10题
1 -2 0
-2 2 1
0 1 -5