把gx的值域求出来了，然后怎么求a啊，为什么这样求求详细过程，高中数学
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f(x)是偶函数
f(x³-x²+a)+f(-x³+x²-a)
=f(x³-x²+a)+f[-(x³-x²+a)]
=2f(x³-x²+a)
即f(x³-x²+a)≥f(1)恒成立 x∈[0,1]
x≥0 f(x)是减函数,x≤0 f(x)是增函数
不等式恒成立 即x∈[0,1]，g(x)=x³-x²+a∈[-1,1]
g'(x)=3x²-2x 驻点x₁=0 x₂=2/3，可以根据驻点两侧函数增减性的变化，判断：
x₁是极大值点与左端点重合
x₂是极小值点
∴|g(x₂)|=|8/27-4/9+a|≤1→-23/27≤a≤31/27
|g(x₁)|=|a|≤1→-1≤a≤1
右端点：
|g(1)|=|a|≤1→ -1≤a≤1
∴-23/27≤a≤1
选B
f(x³-x²+a)+f(-x³+x²-a)
=f(x³-x²+a)+f[-(x³-x²+a)]
=2f(x³-x²+a)
即f(x³-x²+a)≥f(1)恒成立 x∈[0,1]
x≥0 f(x)是减函数,x≤0 f(x)是增函数
不等式恒成立 即x∈[0,1]，g(x)=x³-x²+a∈[-1,1]
g'(x)=3x²-2x 驻点x₁=0 x₂=2/3，可以根据驻点两侧函数增减性的变化，判断：
x₁是极大值点与左端点重合
x₂是极小值点
∴|g(x₂)|=|8/27-4/9+a|≤1→-23/27≤a≤31/27
|g(x₁)|=|a|≤1→-1≤a≤1
右端点：
|g(1)|=|a|≤1→ -1≤a≤1
∴-23/27≤a≤1
选B
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