高数 第八题,求大神
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2016-05-17
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原式 = lim(x→0)(xe^x+x-2e^x+2)/x^3 (等价无穷小代换)
= lim(x→0)(e^x+xe^x+1-2e^x)/3x^2 (罗比达法则)
= lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/3x^2
= lim(x→0)(xe^x+e^x-e^x)/6x (罗比达法则)
= lim(x→0)(xe^x)/6x
= lim(x→0) e^x/6
= 1/6
= lim(x→0)(e^x+xe^x+1-2e^x)/3x^2 (罗比达法则)
= lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/3x^2
= lim(x→0)(xe^x+e^x-e^x)/6x (罗比达法则)
= lim(x→0)(xe^x)/6x
= lim(x→0) e^x/6
= 1/6
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