证明不一致收敛

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电灯剑客
科技发烧友

推荐于2017-12-16 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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取ε0=1/4对任何正整数N,取x0=π/(8N)
那么当N<n<=2N时0<nx0<π/2,利用sin的凹凸性得sin(nx0)>2nx0/π=n/(4N)
对sin(nx0)/n求和,n从N+1一直到2N,得到的求和结果大于ε0
由Cauchy收敛原理得该函数项级数不一致收敛
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