高考河南文科省排名5000多名有希望冲击的大学是东北大学。
东北大学，校址位于辽宁省沈阳市，是教育部直属的全国重点大学，由教育部、辽宁省、沈阳市三方重点共建，是“世界一流大学”，国家首批“211工程”和“985工程”重点建设高校。
入选国家“2011计划”“111计划”“卓越工程师教育培养计划”“国家级新工科研究与实践项目”“国家建设高水平大学公派研究生项目”、中国政府奖学金来华留学生接收院校、“国家大学生创新性实验计划”“国家级大学生创新创业训练计划”。
全国深化创新创业教育改革示范高校、首批高等学校科技成果转化和技术转移基地，为21世纪学术联盟、中俄综合性大学联盟成员。
东北大学始建于1923年。1949年3月，在东北大学工学院、理学院（部分）基础上成立沈阳工学院。1950年8月，定名为东北工学院。
1981年东北工学院被国家确定为首批具有学士、硕士和博士学位授予权的学校。1993年3月，复名为东北大学。1997年1月，原沈阳黄金学院并入东北大学。
师资与教学设施：
据学校官网，截至2020年12月，学校现有教职工4473人，其中专任教师2792人。有中国科学院和中国工程院院士5人，海外院士4人。
国家级人才项目入选者114人，国家级青年人才项目入选者53人，教育部新世纪优秀人才102人，国家自然科学基金创新群体4个。
截至2017年12月，学校建有179个学科有权招收和培养硕士研究生（另设10个专业学位授权点），109个学科有权招收和培养博士研究生；有17个博士后流动站；3个一级学科国家重点学科，4个二级学科国家重点学科，1个国家重点（培育）学科，共涵盖16个二级学科。
2011年至2017年，东北大学共获得国家级教学成果奖3项，国家级精品视频公开课11门，国家级精品资源共享课课程15门，国家级精品在线开放课程（慕课）6门，国家级“十二五”规划教材18种。获得全国优秀博士学位论文提名5篇。
学生获得创新创业竞赛国际大奖497项、国家级奖励1967项、优秀创新创业项目1580项，专利384项，共有56家学生创业企业落地。
以上内容参考百度百科——东北大学
根据2019年的河南省文科分数段，排名5000多的大概为580分左右，可以冲的大学有：
1、哈尔滨工程大学
2019年哈尔滨工程大学在河南本一批最低录取分数线为578分；2019年哈尔滨工程大学招生批次本一批控制线为536分；2019年河南文科580分的位次为5130。
2、云南大学
2019年云南大学在河南本一批最低录取分数线为585分；2019年云南大学招生批次本一批控制线为536分；2019年河南文科580分的位次为5130。
3、中国石油大学
2019年中国石油大学（华东）在河南本一批最低录取分数线为579分；2019年中国石油大学（华东）招生批次本一批控制线为536分；2019年河南文科580分的位次为5130。
4、宁波大学
2019年宁波大学在河南本一批最低录取分数线为582分；2019年宁波大学招生批次本一批控制线为536分；2019年河南文科580分的位次为5130。
5、广西大学
2019年广西大学在河南本一批最低录取分数线为579分；2019年广西大学招生批次本一批控制线为536分；2019年河南文科580分的位次为5130。
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