Question

一道奥数题目，帮忙

下图是十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲乙两人所在的位置距交叉点的路程相等。（这时甲仍然在交叉点北）再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等。（这时甲在交叉点南）求甲乙两人每分钟各行多少米？

图片在http://hi.baidu.com/%BF%C9%B0%AE%CB%BE/album/item/9c7e10fcd06c07d4fd037f5c.html

Answer 1

算术方法：
4分钟，甲乙的路程和等于1120米
所以每分钟，甲乙的速度和为1120/4=280米
4+52=56分钟，甲比乙多行了1120千米
每分钟，甲乙的速度差为1120/56=20米
所以甲每分钟行（280+20）/2=150米
乙每分钟行（280-20）/2=130米

Answer 2

设甲速度X 乙速度Y
有
1120-4X=4Y
56X-1120=56Y
解得X=150 Y=130

同理如果是120
最后结果是
X=225/14
Y=195/14

其实这道题就相当于是行程问题
两个人相距一段距离
相向而行的话 4分钟相遇
同向而行的话 56分钟追上

Answer 3

甲速度x米/分 乙速度y米/分
1120-4x=4y
56x-1120=56y
解得：x=150 y=130
甲每分走150米 乙每分走130米

Answer 4

甲乙两人每分钟各行x,(1120-4x)/4=280-x米
(52+4)(280-x)=52x-(1120-4x)
x=150米/分
乙280-150=130米/分

Answer 5

甲：150米/分
乙280-150=130米/分

Answer 6

150 130