线性代数 7题 求解 20
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记住矩阵秩的不等式
R(A) + R(B) - n ≤ R(AB) ≤ min(R(A), R(B))
显然R(B)=2，R(AB)=0，n=3
代入得到
R(A) +2 -3≤ 0
即R(A)≤1，而A不是O矩阵，
所以R(A)=1
R(A) + R(B) - n ≤ R(AB) ≤ min(R(A), R(B))
显然R(B)=2，R(AB)=0，n=3
代入得到
R(A) +2 -3≤ 0
即R(A)≤1，而A不是O矩阵，
所以R(A)=1
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