Question

在天体运动中速度相同的点有几个

Answer 1

在学习了高中物理天体运动之后，很多学生弄不清重力加速度与向心加速度的关系以及万有引力与向心力的关系，简单的认为重力加速度与向心加速度是一回事，即向心加速度就等于重力加速度，万有引力就等于重力，重力就等于向心力，其实不然。高中物理天体运动这章内容比较晦涩难懂，公式比较多学生容易混淆，万有引力公式与圆周运动公式相结合，得出一系列的公式，另双星系统万有引力公式中的r与圆周运动轨道半径是有区别的。如何能在繁杂的公式中找出其中的奥秘，关键还是要搞清楚万有引力与天体运动的规律。
下面，我从动力学的观点来详细分析这个问题。
一、万有引力公式与圆周运动公式相结合的一系列公式
F=GMm/r2=ma=mv2/r=m4π2r2/T2=m4π2f2r2=m4π2n2r2
二、在地球上的物体受地球自转的影响
（1）赤道以外的纬线上：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，即由万有引力产生的，由于地球的自转，重力实际上是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F也不断变化，因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化。
其中G为万有引力常量，M为地球的质量，m为地面上物体的质量，R为地球半径，r为随着纬度的变化物体距离地球轴线的长度，即物体随地球自转作匀速圆周运动的轨道半径。
万有引力矢量=重力矢量+向心力矢量GMm/R2=mg+mw2r。
因为同一个物体在地球上的任意位置的角速度相等，随着纬度的增加r越来越小，mw2r越来越小，但是万有引力GMm/R2不变，mg越来越大，随着纬度的增加，重力加速度g越来越大。因此在南北极重力加速度最大，在赤道附近重力加速度最小。