帮我算一下第五小题，要过程，在线等，线性代数矩阵部分的内容
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写出系数矩阵为
1 1 1 4 -3
2 1 3 5 -5
1 -1 3 -2 -1
3 1 5 6 -7 r2-2r1,r3-r1,r4-3r1
~
1 1 1 4 -3
0 -1 1 -3 1
0 -2 2 -6 2
0 -2 2 -6 2 r1+r2,r3-r4,r4-2r2,r2*(-1)
~
1 0 2 1-2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 r(A)=2，5个未知数
所以有5-2=3个向量
a1=(-2,1,1,0,0)^T
a2=(-1,-3,0,1,0)^T
a3=(2,1,0,0,1)^T
解得X=a *a1 +b *a2 +c *a3，abc为常数
1 1 1 4 -3
2 1 3 5 -5
1 -1 3 -2 -1
3 1 5 6 -7 r2-2r1,r3-r1,r4-3r1
~
1 1 1 4 -3
0 -1 1 -3 1
0 -2 2 -6 2
0 -2 2 -6 2 r1+r2,r3-r4,r4-2r2,r2*(-1)
~
1 0 2 1-2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 r(A)=2，5个未知数
所以有5-2=3个向量
a1=(-2,1,1,0,0)^T
a2=(-1,-3,0,1,0)^T
a3=(2,1,0,0,1)^T
解得X=a *a1 +b *a2 +c *a3，abc为常数
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