Question

含参数函数可求导数吗

含参数函数可求导数吗

Answer 1

①问题中的被积函数是多元函数，即被积函数为g(x,t)=ln(x²+t²)， 过程为F'(t)=∫ ∂g(x,t)/∂t dx =∫ 2t/(x²+t²)dx =2arctan(x/t)| [0,2t+1] =2 arctan[(2t+1)/t] 从而F'(-1)=2arctan1=π/2 不能用变上限积分求导的。