高数求原函数，∫p^3*根号(1-p^2)dp
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∫<0,1>ρ³√(1-ρ²)dρ
令ρ=sinα，dρ=cosαdα
原式=∫<0,π/2>sin³αcosαcosαdα
=∫<0,π/2>sin³α(1-sin²α)dα
=∫<0,π/2>sin³αdα-∫<0,π/2>sin^5 αdα
=(2/3)-(2/3)×(4/5)
=2/15
令ρ=sinα，dρ=cosαdα
原式=∫<0,π/2>sin³αcosαcosαdα
=∫<0,π/2>sin³α(1-sin²α)dα
=∫<0,π/2>sin³αdα-∫<0,π/2>sin^5 αdα
=(2/3)-(2/3)×(4/5)
=2/15
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