求极限啊！！！设f(x,y)=y/(1+xy) +（1-ysinπx/y）/arctanx,x>0,y>0 加减中不是不可
求极限啊！！！设f(x,y)=y/(1+xy)+（1-ysinπx/y）/arctanx,x>0,y>0加减中不是不可以等价替换，为什么这里的sin等价替换了？...
求极限啊！！！设f(x,y)=y/(1+xy) +（1-ysinπx/y）/arctanx,x>0,y>0
加减中不是不可以等价替换，为什么这里的sin等价替换了？ 展开
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6个回答
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简单分析一下，答案如图所示
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因为1/arctanx为常数！
这里只有y趋于正无穷，x当成常数！
这里只有y趋于正无穷，x当成常数！
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等价无穷小sinπx/y～πx/y
前面用lim的性质变成limysinπx/y
前面用lim的性质变成limysinπx/y
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泰勒公式sinπx/y＝πx/y
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