Question

高数大神们看这一道极限题，求实力解释！

Answer 1

你的解法是直接默认导数存在，所以不能用洛必达，但实际答案是一样的。

追问

但是为啥一样呢？

追答

你是拿未知条件求答案啊，所以逻辑不对啊，但实际经过推导后，这个条件是对的，所以答案一样啊。

追问

我的做法是默认了导数连续，因为f(x)是抽象函数并未具体给出，所以我们假设这个函数导数是连续的，那我的做法就正确了，因为f(x)可以随意找，所以我想我们可不可以找一个在x=0处导函数并不连续的函数呢？如果这样我的做法明显错误，但是按照我这个错误步骤算出来的答案却仍然是正确的。这很奇怪！我想知道为什么

追答

追问

追答

导数的定义阿

不是f（1）

是1

写错了

追问

我知道，我是说你这个f(1)是什么，你写错了吧，应该是1

追答

我第一张图里最后的公式是对的，后面写错了

追问

好，咱们接着讨论

追答

一开始就弄错了

本来你解法的答案就解不出

追问

操操操，我明白了！ 连续的时候是6，不连续的时候也是6，我只是解出了一种特定情况下的解，他和全局解都是6，所以我误以为我的做法可以做出全局解，其实只是和全局解一样的局部解而已。兄弟你提醒了我，不到这道题6，兄弟你也6！

不但，打错

追答

我也是被绕进去了 高这么久 哈哈

Answer 2

你这个解法没有错误

追答

你实在觉得1╱n奇怪，把它换成t

原来式子就相当于t趋近于0时的极限

追问

追答

最简单的那种极限题就是将趋近的值带入原函数，看看等于多少

，和连不连续没关系啊

如果带入趋近的那个值发现无法判断，在用洛必达或者其他转化方法

追问

……不连续你怎么带入？

如果在0处不连续，极限值未必等于函数值啊