Question

线性代数，练习1、2，需要过程

Answer 1

（1）
A-0E
A-2E
A-(-2/3)E
均不可逆，则行列式均为0
从而0，2，-2/3为A的3个特征值
因此
A+E的特征值是0+1=1，2+1=3，-2/3+1=1/3
因此|A+E|=1×3×（1/3）=1

（2）
A和B相似，有相同的特征值。
则B+E特征值是1+1=2，2+1=3，3+1=4

因此|B+E|=2*3*4=24

Answer 2

练习1，已知条件表明A的特征值为0,2，负的三分之二。所以A+E的行列式的值就是对角元素为1,3，三分之一的对角矩阵的行列式的值，答案为1.
练习2，B的特征值也是1,2,3所以类似于上一题得出B+E的行列式的值为2×3×4=24.