一乘二乘三分之一，加二乘三乘四分之一，一直加到n乘n+1乘n+2等于多少
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利用通项公式
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=1/2[(1/n)-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]
裂项相消即可算得结果
结果是[n(n+3)]/[2(n+1)(n+2)]
注：裂项的首位剩余项数=分子因数个数-1
本题分母因数有3个，所以裂项首位各剩2项，合并即可
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=1/2[(1/n)-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]
裂项相消即可算得结果
结果是[n(n+3)]/[2(n+1)(n+2)]
注：裂项的首位剩余项数=分子因数个数-1
本题分母因数有3个，所以裂项首位各剩2项，合并即可
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