Question

直线与椭圆是否存在相切的位置关系

Answer 1

存在,以下为椭圆切线方程求法

若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0，y0)在椭圆上，

则过点P椭圆的切线方程为

(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.★yanji

证明：

椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)

对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y, 即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,

故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1

追问

但是有的资料上说不存在相切，只存在相离和相交

但是有的资料上说不存在相切，只存在相离和相交

追答

直线与椭圆存在三种位置关系，即：相交，相离，相切。和直线与圆的切线类似

Answer 2

怎么可能不存在相切。。。过四个顶点平行于xy轴不就相切了吗