Question

高中数学。柯西不等式求教。要具体例子！

Answer 1

例子： 解决问题 a,b,c为正数(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc

解：(1+1+1)×(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)≥(ab+bc+ca)^2 展开整理既得

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看不懂

你举个例题我看看

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好的 我举个例子
x+y+z=1, 求x^2+y^2+z^2最小值
利用柯西不等式 （1^1+1^1+1^1）(x^2+y^2+z^2)>=(1*x+1*y+1*z)^2
于是x^2+y^2+z^2>=1/3 x=y=z=1/3时取等
如果你是高中竞赛党的话不等式可以看余红兵的小蓝皮

追问

我看看

追答

加油吧年轻人！