Question

已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于1

接上，则C点的坐标为

Answer 1

y=(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以A(-1,0),B(3,0)
所以 AB=|-1-3|=4
即三角形底边是4
面积=1
所以高=1×2÷4=1/2
即C纵坐标是1/2或-1/2
C在x轴上方
所以纵坐标=1/2
所以y=x²-2x-3=1/2
2x²-4x-7=0
x=(2±3√2)/2
所以C[(2+3√2)/2,1/2]或C[(2-3√2)/2,1/2]

Answer 2

解:y=x^2-2x-2 与y轴的交点为(-2,0)..顶点坐标为(1,-3)代入y=kx+b
b=-2 k=-1
即解析式为 y=-x-2