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请问这两道高数求极限题怎么做? 第一题是直接利用四则运算法则分开
请问这两道高数求极限题怎么做?第一题是直接利用四则运算法则分开求极限吗?可是无穷多个无穷小量之和可以这样直接求吗?...
请问这两道高数求极限题怎么做?
第一题是直接利用四则运算法则分开求极限吗?可是无穷多个无穷小量之和可以这样直接求吗? 展开
第一题是直接利用四则运算法则分开求极限吗?可是无穷多个无穷小量之和可以这样直接求吗? 展开
1个回答
2016-11-11
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1、用极限运算法则:f→A,g→B,则f/g→A/B,B≠0时。
这里没有无穷多个无穷小量,是有限个,因为变量是x,m与n实为固定的非负整数 。
原极限=am/bn。
2、讨论m与n的大小。
当m<n时,分子分母同除以x^n,极限是0/b0=0。
当m=n时,分子分母同除以x^n,极限是am/b0。
当m>n时,先把函数求倒数,这样分子的次数小于分母的次数,极限是0,所以原极限是∞。
ps:这个极限的结果其实也可以直接作为公式来用。
这里没有无穷多个无穷小量,是有限个,因为变量是x,m与n实为固定的非负整数 。
原极限=am/bn。
2、讨论m与n的大小。
当m<n时,分子分母同除以x^n,极限是0/b0=0。
当m=n时,分子分母同除以x^n,极限是am/b0。
当m>n时,先把函数求倒数,这样分子的次数小于分母的次数,极限是0,所以原极限是∞。
ps:这个极限的结果其实也可以直接作为公式来用。
追问
能说一下第二题的思路吗?是怎么想到要讨论mn大小、同时除以x的n次方的呢?
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