Question

急！！！ 第七题（1）（2）怎么做

Answer 1

多看看反函数求发，定理，以后多注意其取值范围

Answer 2

7(1) y=2^x/(2^x+1),
y(2^x+1)=2^x,
2^x(y-1)=-y
2^x=-y/(y-1)
因为左边>0, 所以右边-y/(y-1)>0, y(y-1)<0, 0<y<1
x=log(2) [y/(1-y)]
x,y互换, y=log(2)[x/(1-x)] 定义域 0<x<1
7(2)y=log(a)[x+根号(x^2+1)]
x+根号(x^2+1)=a^y
根号(x^2+1)=a^y-x
两边平方:
x^2+1=a^2y-2xa^y+x^2
2xa^y=a^2y -1
x=(a^2y -1)/2a^y=1/2(a^y - 1/a^y)
x,y互换: y=1/2(a^x - 1/a^x)
定义域: 当a>1时,x>0, 当0<a<1时, 0<x<1

注意:其它回答中,没有把的关的定义域求出,这是不对的!!

Answer 3

第（1）题
y=2^x/(2^x+1)
=1-1/(2^x+1))
2^x+1=1/(1-y)
2^x=1/(1-y)-1=y/(1-y)
x=log2(y/(1-y))

则反函数是y=log2(x/(1-x))

第（2）题

y=loga(x+√(x^2+1))
=ln(x+√(x^2+1)) / lna
=sh^(-1)x /lna
其中sh^(-1)x 表示反双曲正弦函数

则sh^(-1)x =ylna

即x=sh(ylna )
因此反函数是
y=sh(xlna )
=[e^(xlna) - e^(-xlna ) ]/2

Answer 4

Answer 5

看错了，把4换成A