x²/√(a²-x²)的不定积分

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百度网友8362f66
2016-12-12 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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  解:设x=asint,则dx=acostdt,
  原式=(a^2)∫(sint)^2dt=(a^2/2)∫(1-cos2t)dt=[(a^2)/2][t-(1/2)sin2t]+C,
  ∴原式=[(a^2)/2]arcsin(x/a)-(1/2)x√(a^2-x^2)+C。
  供参考。
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