Question

一个点关于一条直线的对称点怎么求，急

Answer 1

1、当直线与x轴垂直

由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，则，

（a+x）/2=k，x=2k-a

所以易求A’的坐标（2k-a，b）

2、当直线与y轴垂直

由轴对称的性质可得，x=a, BB’的中点在直线y=k上，则，

（y+b）/2=k,y=2k-b

所以易求B’的坐标（a，2k-b）

3、当直线为一般直线，即其一般形式可表示为y=kx+b，化成直线 Ax+By+C=0的形式。

（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为

扩展资料

相关知识点：

1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+ x2）/2, (y1+ y2）/2]；

2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上;3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2 互相垂直，则k1 •k2=-1。

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可

4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。

Answer 2

1、当直线与x轴垂直

由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，则，

（a+x）/2=k，x=2k-a

所以易求A’的坐标（2k-a，b）

2、当直线与y轴垂直

由轴对称的性质可得，x=a, BB’的中点在直线y=k上，则，

（y+b）/2=k,y=2k-b

所以易求B’的坐标（a，2k-b）

3、当直线为一般直线，即其一般形式可表示为y=kx+b，化成直线 Ax+By+C=0的形式。

（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

扩展资料

相关知识点：

1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+ x2）/2, (y1+ y2）/2]；

2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上;3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2 互相垂直，则k1 •k2=-1。

3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可

4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。

Answer 3

如果对称轴的斜率是 1 或 -1 ，只须在对称轴方程中解出 x 和 y，

再把已知点代入，就得对称点坐标。

如求（2，-3）关于直线 x+y-1=0 的对称点坐标，

由 x+y-1 = 0 得 x = 1-y，y = 1-x，

把已知点坐标代入得 x = 4，y = -1，因此所求对称点坐标为（4，-1）。

如果对称轴的斜率不是 1 也不是 -1，可以用以下公式：

（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为

Answer 4

通用方法：因为点和对称点的连线与直线垂直、求出直线斜率，可知两点连线的斜率，从而知道直线方程。然后求出点到直线距离，与直线方程联立，就能求出对称点
希望对您有帮助

Answer 5

简单计算一下，答案如图所示