一道数学压轴题！第21题第二问！各位大神求解！！！
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这种题当压轴题是很简单的，应该是我见过，最简单的压轴题了
（1）f'(x)=1/x-2a²x+a，f在[1,+∞）递减，说明f'<=0在[1,+∞）恒成立，由于f'递减（因为1/x，-2a²x是递减），所以【f'】max=f'(1)=1-2a²+a<=0，a>=1或a<=-1/2
（2）记h=g-f,则h>0，在x>1恒成立
讨论h'=2a+1-2ax-1/x=-2a(x-1/(2a))(x-1)/x
当a<0，由x>1，h'>0，所以h递增，【h】max=h（1）=a+1<=0，所以-1<=a<0
当a>0，这时候要比较1/2a与1的大小，就是讨论a跟1/2的大小关系，我不想写了。。。接下来交给你了
（1）f'(x)=1/x-2a²x+a，f在[1,+∞）递减，说明f'<=0在[1,+∞）恒成立，由于f'递减（因为1/x，-2a²x是递减），所以【f'】max=f'(1)=1-2a²+a<=0，a>=1或a<=-1/2
（2）记h=g-f,则h>0，在x>1恒成立
讨论h'=2a+1-2ax-1/x=-2a(x-1/(2a))(x-1)/x
当a<0，由x>1，h'>0，所以h递增，【h】max=h（1）=a+1<=0，所以-1<=a<0
当a>0，这时候要比较1/2a与1的大小，就是讨论a跟1/2的大小关系，我不想写了。。。接下来交给你了
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