Question

f（2×+3）的定义域是 [ 0，1 ] 求f（x+2）的定义域

Answer 1

解：换元法：令t=2x+3
f(t)的定义域是x:[0,1]
其实f(t)的定义域是f(2x+3)的定义域。
即x：[0,1]时，对应的值域t的范围是f(t)关于自变量t的取值范围，即f(t)的定义域。
所以f(t)中t的取值范围即是f(t)的定义域又是t(x)中t的值域。
x:[0,1]
2x:[0,2]
2x+3:[3,5]
t:[3,5]
f（t)的定义域为[3,5]
f(x+2)的定义域，
令t'=x+2,f(t')的定义域。
因为f(t')和f(t)是同一个函数，只是自变量的字母发生了变化，但是函数本身没有改变，
所以函数的定义域相同。
即t':[3,5]
t'=x+2
3<=x+2<=5
1<=x<=3
[1,3]
f(t')的定义域为[1,3]
即f(x+2)的定义域为[1,3]

Answer 2

2x+3 属于 0到1 解出x范围。 再带入x+2求范围