高中数学，画圈部分为什么等价？ 5
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立方差公式
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立方差公式
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前一个等号，是直接用前30项的前n项和算的。
而后面那个式子，是把30项分成1～10，11～20和21～30这三组。
其中第二组和第三组分别提一个q^10和q^20后，与第一组相同。
而第一组，用前10项和的公式得出，所以再乘一个（1+q^10+q^20)
它也等于前30项的和
而后面那个式子，是把30项分成1～10，11～20和21～30这三组。
其中第二组和第三组分别提一个q^10和q^20后，与第一组相同。
而第一组，用前10项和的公式得出，所以再乘一个（1+q^10+q^20)
它也等于前30项的和
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把q^10看做一个整体x，
(1-q^30)=(1-x^3)=(1-x)(1+x+x^2)
(1-q^30)=(1-x^3)=(1-x)(1+x+x^2)
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