Question

高数极限题！

高数极限题！答案用的是洛必达法则我知道，得到-1/2，但把0直接带进去就得0，这是哪里的概念出了问题？为什么不能带0？

Answer 1

高数极限题！答案用的是洛必达法则我知道，得到-1/2，但把0直接带进去就得0，这是哪里的概念出了问题？为什么不能带0？
1、把0直接带进去是-1/2
lim-1/2(1+x)
=-1/2 (1+0)
=-1/2
2. 这步不能用洛必达法则，不是0/0、无穷/无穷型

Answer 2

因为lim(x→0) g'(x)/(2x),是g'(0)/0形式,而g'(0) = g(0)
所以lim(x→0) g'(x)/(2x)亦是g(0)/0形式
即分子lim(x→0) [g'(x) - g(0)] = g'(0) - g(0) = g(0) - g(0) = 0
∵分母趋向0,∴分子也必须趋向0
若后面那个不是g(0)的话,是g(0) - A,未必确保它就是趋向0,所以必须是g(0)