高数极限题!
高数极限题!答案用的是洛必达法则我知道,得到-1/2,但把0直接带进去就得0,这是哪里的概念出了问题?为什么不能带0?...
高数极限题!答案用的是洛必达法则我知道,得到-1/2,但把0直接带进去就得0,这是哪里的概念出了问题?为什么不能带0?
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2016-08-25
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高数极限题!答案用的是洛必达法则我知道,得到-1/2,但把0直接带进去就得0,这是哪里的概念出了问题?为什么不能带0?
1、把0直接带进去是-1/2
lim-1/2(1+x)
=-1/2 (1+0)
=-1/2
2. 这步不能用洛必达法则,不是0/0、无穷/无穷型
1、把0直接带进去是-1/2
lim-1/2(1+x)
=-1/2 (1+0)
=-1/2
2. 这步不能用洛必达法则,不是0/0、无穷/无穷型
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因为lim(x→0) g'(x)/(2x),是g'(0)/0形式,而g'(0) = g(0)
所以lim(x→0) g'(x)/(2x)亦是g(0)/0形式
即分子lim(x→0) [g'(x) - g(0)] = g'(0) - g(0) = g(0) - g(0) = 0
∵分母趋向0,∴分子也必须趋向0
若后面那个不是g(0)的话,是g(0) - A,未必确保它就是趋向0,所以必须是g(0)
所以lim(x→0) g'(x)/(2x)亦是g(0)/0形式
即分子lim(x→0) [g'(x) - g(0)] = g'(0) - g(0) = g(0) - g(0) = 0
∵分母趋向0,∴分子也必须趋向0
若后面那个不是g(0)的话,是g(0) - A,未必确保它就是趋向0,所以必须是g(0)
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